题目内容
【题目】将长方形纸片向右上方翻折，使得点
和点
重合，画出折痕以及翻折后的图形，折痕与长方形的边
、
分别交于点
、
，判断重叠部分图形的形状.
【答案】图详见解析, 等腰三角形
【解析】
根据折叠该纸片，使得点A与点C重合，作出AC的垂直平分线交DC于E，AB于F，EF即为所求，根据折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和平行线的性质即可判断重叠部分图形的形状．
解：如图所示：
由图形可知重叠部分图形的形状为三角形，
∵四边形DAFE和四边形D′CEF全等，
∴∠AFE=∠CFE，
∵四边形ABCD为矩形，
∴DC∥AB，
∴∠CEF=∠AFE，
∵∠CEF=∠CFE，
∴CE=CF，
∴重叠部分图形的形状为特殊三角形：等腰三角形．
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