Question

由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁，B₂，B₃，…，B和C₁，C₂，C₃，…，C分别在直线和轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ▲　，第个阴影正方形的面积为 ▲　.

Answer 1

，解析:
由题意可知B₁坐标为（），所以正方形的面积为，4个直角三角形的面积为，所以第一个阴影部分的面积，同理可求得第二个阴影部分的面积为
，依次类推，第个阴影正方形的面积为。