Question

如图，已知AB∥CD，AE交CD于点C，ED⊥AE，垂足为E，∠ACD=143°，求∠D的度数．

Answer 1

解：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=143°，
∴∠ECD=37°，
∵ED⊥AE，
∴∠CED=90°，
在Rt△CED中，∠ECD=37°，
∴∠D=53°．
分析：由邻补角定义，根据∠ACD的度数求出∠ECD的度数，再由ED与AE垂直，得到三角形CED为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠D的度数．
点评：此题考查了平行线的性质，以及垂直的定义，平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．