Question

（1）计算：(-1)2011-|-7|+

9

×(

7

-π)0+(

1

5

)-1；
（2）先化简，再求值：(

1

x+2

-1)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=tan60°-1．

Answer 1

分析：（1）分别根据有理数的乘方、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-1-7+3×1+5
=1-7+3+5
=2；

（2）原式=

1-x-2

x+2

÷

(x+1)2

(x+2)(x-2)

=-

x+1

x+2

×

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
∵x=tan60°-1=

3

-1，
∴当x=

3

-1时，原式=-

3 -1-2

3 -1+1

=1-

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．