Question

如图所示，直线AB与射线CD平行，点E是AB上的一点，点G是CD上的一点，∠BEF=35°，FC平分∠EFG，若∠C=20°，求∠FGD的度数．

Answer 1

分析：过点F作FH∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠EFH=∠BEF，∠CFH=∠C，然后求出∠CFE，再根据角平分线的定义可得∠CFG=∠CFE，再求出∠GFH，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠FGD=∠GFH．

解答：解：如图，过点F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥FH∥CD，
∴∠EFH=∠BEF=35°，∠CFH=∠C=20°，
∴∠CFE=∠EFH+∠CFH=35°+20°=55°，
∵FC平分∠EFG，
∴∠CFG=∠CFE=55°，
∴∠GFH=∠CFG+∠CFH=55°+20°=75°，
∵FH∥CD，
∴∠FGD=∠GFH=75°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，也是本题的难点．