Question

一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做10个，则提前4

1

2

天完成，若他每天少做5个，则要误期3天．问他要做多少个零件？定期是多少天？

Answer 1

分析：做本题的关键是首先设出未知数，然后根据条件“若他每天做10个，则提前4

1

2

天完成”列出表示这个工人需要做的零件个数的等式；再根据“若他每天少做5个，则要误期3天”这个条件再列出表示这个工人需要做的零件个数的等式，再根据方程组解答即可．

解答：解：分析若直接设这个工人要做x个零件，定期为y天，则他每天做

x

y

一个零件，根据题目条件，若他每天多做10个，则可以减少4

1

2

天工期，所以，
x=（

x

y

+10）（y-4

1

2

）
另一方面，如果他每天少做5个，则要增加3天工期，因此，
x=(

x

y

-5)(y+3)，
显然，将此两式联立，解出x，y即可．
设工人要做x个零件，定期为y天，则他每天做x/y个，依分析有方程组

( x y +10)(y-4 1 2 )=x ( x y -5)(y+3)=x

整理得

10y-4 1 2 × x y =45 ① -5y+3× x y =15 ②

②×2+①得

x

y

=50，  x=50y
将x=50y代入②得
y=27，x=50 y=1350，即

x=1350 y=27

答：工人要做1350个零件，定期为27天．

点评：此题主要考查了根据实际问题找等量关系列方程，解方程的问题．