Question

已知x、y为实数，且满足y=

x- 1 2

+

1 2 -x

+

1

2

，求5x+|2y-1|-

y2-2y+1

的值．

Answer 1

分析：先根据二次根式的性质列出不等式组，求出x的取值，再把x的值代入所求代数式即可解答．

解答：解：

x- 1 2 ≥0 1 2 -x≥0

得x=

1

2

则y=

1

2

；
5x+|2y-1|-

y2-2y+1

=

5

2

-

1 4

=2．

点评：本题考查的是二次根式及绝对值的性质，根据题意列出不等式组，求出x的值是解答此题的关键．