Question

如图D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是36cm，那么△DEF的周长是

18cm

．

Answer 1

分析：利用三角形的中位线定理可以得到：DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．

解答：解：∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，
∴DE=

1

2

AC，
同理，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，
∴C_△DEF=DE+EF+DF=

1

2

AC+

1

2

BC+

1

2

AB=

1

2

（AC+BC+AC）=

1

2

×36=18cm．
故答案是：18cm．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．