Question

已知2a+2b+ab=

2

3

，且a+b+3ab=-

1

2

，那么a+b+ab的值

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：

分析：把第二个方程左右同乘2得：2a+2b+6ab=-1，与第一个方程联立可解得ab的值，代入其一方程即可得a+b的值，即可得a+b+ab的值．

解答：解：∵已知2a+2b+ab=

2

3

①，a+b+3ab=-

1

2

②，
∴②×2得：2a+2b+6ab=-1③，
则③-①得：5ab=-1-

2

3

，解得ab=-

1

3

，
把ab的值代入②式得：a+b=-

1

2

+1=

1

2

，
∴a+b+ab=

1

2

-

1

3

=

1

6

．
故答案填：

1

6

．

点评：本题考查了解二元一次方程，此题注意运用整体思想解题可简化运算．