Question

如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是（　　）

• A、18°
• B、36°
• C、48°
• D、60°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设∠P=x°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和为180°，可知∠PMN=（90-

1

2

x）°，再根据角平分线的定义可得∠PMQ=

1

2

（90-

1

2

x）°，根据三角形外角的性质可得关于x的方程，可求出解．

解答：解：设∠P=x°，则∠PMN=

1

2

（180°-x）=（90-

1

2

x）°，
∵MQ为△PMN的角平分线，
∴∠PMQ=

1

2

（90-

1

2

x）°，
∴

1

2

（90-

1

2

x）+x=72，
解得x=36．
故选：B．

点评：本题考查三角形外角的性质，等腰三角形的性质：两个底角相等，以及三角形的内角和为180°．