Question

解下列方程组和不等式组
（1）

3x- 1 2 y=1 2x+y=2

（2）

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．

Answer 1

分析：（1）运用加减消元法先消除y，求x的值后代入方程②求y得解；
（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．

解答：解：（1）

3x- 1 2 y=1① 2x+y=2②

①×2+②，得 8x=4，
∴x=

1

2

．
把x=

1

2

代入②，得 y=1．
∴

x= 1 2 y=1

．
（2）解不等式 x-3（x-2）≥4 得 x≤1．
解不等式

2x-1

5

＜

x+1

2

 得 x＞-7．
∴不等式组的解集为-7＜x≤1．

点评：此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．