Question

已知x=-1是方程x²-mx+6=0的一个根，则

m2-1

=

 

．

Answer 1

分析：先将方程的根x=-1 代入方程x²-mx+6=0的，然后求得m值；最后将其代入所求的代数式求值即可．

解答：解：∵x=-1是方程x²-mx+6=0的一个根，
∴1+m+6=0，解得
m=-7，
∴

m2-1

=

49-1

=4

3

．
故答案是：4

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的解、二次根式的性质与化简．此类题型的特点是，利用方程解的定义求得所求代数式中的未知数的值，然后将其代入所求的代数式求值即可．