Question

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

1

2

x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的横坐标为

 

．

Answer 1

分析：由点与圆的位置关系可得，点P到x轴的距离为2，即y=±2时，求得x的值即可．

解答：解：∵⊙P与x轴相切，∴点P到x轴的距离为2，即y=±2，
当y=-2时，

1

2

x²-2=-2，解得x=0；
当y=2时，

1

2

x²-2=2，解得x=±2

2

；
故答案为0或±2

2

．

点评：本以考查了二次函数的综合题，以及分类讨论思想．