Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高．
求证：BD=CE．

Answer 1

证明：∵AB=AC，BD、CE是高，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．
分析：欲证BD=CE，先证明△ABD≌△ACE或证△BCE≌△CBD，再根据三角形全等的性质得出结论．
点评：考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．