题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，若cosB=| 3 | 5 |
分析：根据已知得出各边关系，勾股定理可以表示出AC、AD、CD的长，则就可以把求cot∠ACD的值的问题．
解答：解：如图：
∵CD⊥AB垂足为D，cosB=
，
∴
=
=
=
，
∴sinA=
=
．
假设CD=3x，AC=5x，
∴AD=4x，
∴cot∠ACD=
=
．
故答案为：
．
解：如图：∵CD⊥AB垂足为D，cosB=
| 3 |
| 5 |
∴
| BC |
| AB |
| CD |
| AC |
| BD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
∴sinA=
| CD |
| AC |
| 3 |
| 5 |
假设CD=3x，AC=5x，
∴AD=4x，
∴cot∠ACD=
| CD |
| AD |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：此题考查的是锐角三角函数的定义及互余角的三角函数值，正确得出各边之间的关系是解决问题的关键．
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