题目内容
如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为2，则tanA+tanB等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
分析：由题意得，ab=4，由tanA+tanB=
+
=
求解．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a2+b2 |
| ab |
解答：解：∵△ABC的面积为2，
∴ab=4．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，
∴a2+b2=42=16，
∴tanA+tanB=
+
=
=16÷4=4．
故选D．
∴ab=4．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，
∴a2+b2=42=16，
∴tanA+tanB=
| a |
| b |
| b |
| a |
| a2+b2 |
| ab |
故选D．
点评：本题考查锐角三角函数的概念和勾股定理，需灵活对待．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．