Question

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE。求证：四边形ABCD是平行四边形。

Answer 1

证明：在△ADE和△CBF中，
    ∵ AD∥BC，
    ∴ ∠DAE=∠BCF，
    ∵ ED∥BF，
    ∴∠DEF=∠BFE，
    ∴∠DEA=∠BFC，
    ∵ AF=CE，
    ∴ AE=CF，
    ∴ △ADE≌△CBF，
    ∴ AD=BC，
    又 AD∥BC，
    ∴ 四边形ABCD是平行四边形。