题目内容
已知y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与
成反比例，且当x=1时，y=3，当x=4时，y=3
，求x=9时，y的值．
| x |
| 3 |
| 4 |
分析：设y1=
，y2=
，则y=
+
，根据待定系数法即可求得m，n的值，从而得到y与x的函数关系式，把x=9代入即可求得y的值．
| m |
| x |
| n | ||
|
| m |
| x |
| n | ||
|
解答：解：设y1=
，y2=
，
则y=
+
，
根据题意得：
，解得：
，
则y=
+
，
当x=9时，y=-1+4=3．
| m |
| x |
| n | ||
|
则y=
| m |
| x |
| n | ||
|
根据题意得：
|
|
则y=
| -9 |
| x |
| 12 | ||
|
当x=9时，y=-1+4=3．
点评：本题考查了反比例的定义，以及待定系数法求函数的解析式，正确求得解析式是关键．
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