题目内容
如图，△
ABC中，∠B＝∠C＝α(0°＜α＜60°)．将一个三角尺中30°角的顶点P放在BC边上，当点P在BC边上移动时，三角尺中30°角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形的顶点重合．设∠CPQ＝β，
(1)用α、β表示∠1和∠2；
(2)①当β在许可范围内变化，α取何值时，总有△ABP∽△PCQ？
②当α在许可范围内变化，β取何值时，总有△ABP∽△QCP？
(3)有无可能使△ABP、△QPC、△ABC两两相似？若可能，写出所有α、β的值(不写过程)；若不可能，请说明理由．
答案：
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．