Question

解下列方程组或不等式组：
（1）

x-y=1 2x+y=2

；
（2）

x+y=180 x 12 + y 8 =20

；
（3）解不等式组

5x-1＞3(x+1)① 1 2 x-1≤7- 3 2 x②

，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）先把方程组中的②化为不含分母的方程，再用加减消元法求出y的值，用代入消元法求出x的值即可；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）

x-y=1① 2x+y=2②

①+②，得3x=3，解得x=1．
将x=1代入①，得1-y=1，解得y=0．
故原方程组的解为：

x=1 y=0

；

（2）

x+y=180① x 12 + y 8 =20②

，
②×12，得：x+1.5y=240③
③-①，得：0.5y=60，解得y=120
把y=120代入①，得，x=60
故原方程组的解为：

x=60 y=120

；

（3）由①得，x＞2；由②得，x≤4，
故此不等式组的解集为：2＜x≤4，
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式组及解二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．