题目内容
借用计算器拟求：（1）
| 42+32 |
（2）
| 442+332 |
（3）
| 4442+3332 |
仔细观察上面各式的计算结果，试猜想
|
分析：（1）（2）（3）可以分别利用计算器求出结果即可；
然后观察发现：利用提公因式的方法找到规律：
=11…1（n个1）
=555…5（n个5），则
=
，由此即可解决问题．
然后观察发现：利用提公因式的方法找到规律：
|
| 42+32 |
|
| 5555 |
| 2009个5 |
解答：解：（1）原式=
=5；
（2）原式=
=11×5=55；
（3）原式=111
=111×5=555；
猜想：
=11…1（n个1）
=555…5（n个5）
则
=
（分母中有2009个5）．
| 25 |
（2）原式=
| 112(42+32) |
（3）原式=111
| 42+32 |
猜想：
|
| 42+32 |
则
|
| 5555 |
| 55…5 |
点评：此题主要考查了从特殊归纳一般结论的能力，解题关键是利用提公因式的方法找到规律：
=11…1（n个1）
=555…5（n个5）．
|
| 42+32 |
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=______；
=______；
=______．
的值．