题目内容
如图所示，已知△ABC中，AD⊥BC于D，
，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为直径作半圆O．
求证：BC是半圆O的切线．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：连接 EF，交AD于G，过圆心O作OM⊥BC，垂足为M．
∵ E、F分别是AB、AC的中点，∵  ， ．
∴ EF=AD， ，
∴  ．
∴ OM为半圆O的半径．又 OM⊥BC，∴ BC是半圆O的切线． |
提示：
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本题考查直线与圆的位置关系，题中线段BC与⊙O的公共点没有确定，故需添加辅助线．过点O作OM⊥BC，证明 |
即可．
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