题目内容
平面内两条直线
∥
,它们之间的距离等于a，一块正方形纸板
的边长也等于a．现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上．
(1)如图1，将点C放置在直线上,且
于O,使得直线与
、
相交于E、F．求证:①BE="OE" ②
的周长等于
；
(2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F，试问的周长等于还成立吗？并证明你的结论；
(3)如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与
、CD相交于G,H,设
AEF的周长为
,CGH的周长为
,试问
,和
之间存在着什么关系?试直接写出你的结论（不需证明）．
(1)证明见解析(2)的周长等于仍然成立，)证明见解析(3) 
解析
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