题目内容
若y=
+
+
，则y的最小值是（ ）
| x2 |
| (x+1)2 |
| (x-1)2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：分别讨论x在不同的取值范围内y的最小值，然后综合各种情况，取y的最小值．
解答：解：当-1≤x≤0时，
y=-x+x+1+1-x=-x+2，此时y的最小值是2；
当0≤x≤1时，
y=x+x+1+1-x=x+2，此时y的最小值是2；
当x＞1时，
y=3x，此时的最小值大于3；
当x＜-1时，
y=-x-x-1-x+1=-3x，此时的最小值大于3．
综上所述y的最小值为2．
故选C
y=-x+x+1+1-x=-x+2，此时y的最小值是2；
当0≤x≤1时，
y=x+x+1+1-x=x+2，此时y的最小值是2；
当x＞1时，
y=3x，此时的最小值大于3；
当x＜-1时，
y=-x-x-1-x+1=-3x，此时的最小值大于3．
综上所述y的最小值为2．
故选C
点评：主要考查二次根式的性质和化简，必须考虑被开方出来的数为正数．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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