题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上一点，点A关于DE的对称点恰好在BC边上的点A′处，且A′E=CE，∠ADE=70°，则∠B的度数为（ ）| A、50° | B、60° | C、65° | D、70° |
分析：利用轴对称的性质以及三角形外角的性质和等腰三角形的性质得出∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C，即可得出DE∥BC，进而得出答案．
解答：解：∵点A关于DE的对称点恰好在BC边上的点A′，且A′E=CE，
∴AE=A′E=CE，∠AED=∠DEA′，∠C=∠EA′C，
∵∠C+∠EA′C=∠AED+∠DEA′，
∴∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C，
∴DE∥BC，
∵∠ADE=70°，
∴∠B的度数为70°．
故选：D．
∴AE=A′E=CE，∠AED=∠DEA′，∠C=∠EA′C，
∵∠C+∠EA′C=∠AED+∠DEA′，
∴∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C，
∴DE∥BC，
∵∠ADE=70°，
∴∠B的度数为70°．
故选：D．
点评：此题主要考查了轴对称图形的性质和平行线的判定与性质，根据已知得出∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C是解题关键．
练习册系列答案
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