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设方程x
2+x-2=0的两个根为α，β，那么(α-1)(β-1)的值等于( )
A．-4 B．-2 C．0 D．2
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4、设方程x
2
+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（ ）
A、-4
B、-2
C、0
D、2
（1997•陕西）设方程x
2
+x-72=0的两个根是x
1
和x
2
，则（x
1
+x
2
）
2
-x
1
x
2
=
73
73
．
阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程x
2
-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x
2
-2x-1=0的两个根是x
1
、x
2
，则所求方程的两个根是x
1
2
、x
2
2
∵x
1
+x
2
=2，x
1
x
2
=-1 （第一步）
∴x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
（第二步）
=2
2
-2×（-1）
=6
x
1
2
x
2
2
=（x
1
x
2
）
2
=1 （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系
（2）第二步变形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式
（3）第三步变形用到的公式是：
a
2
b
2
=（ab）
2
a
2
b
2
=（ab）
2
（4）所求的一元二次方程是：
x
2
-6x+1=0
x
2
-6x+1=0
．
设方程x
2
-k+35=0的一个根为7，则另一个根是
5
5
．
设方程x
2
+1993x-1994=0和（1994x）
2
-1993×1995x-1=0的较小根依次是α，β，则α•β=
1
1994
1
1994
．
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