题目内容
一元二次方程x2-x=1的根的情况是
- A.有两个相等的实数根
- B.有两个不相等的实数根
- C.有一个实数根为1
- D.没有实数根
B
分析：先把方程化为一般式：x2-x-1=0，然后把a=1，b=-1，c=-1代入△=b2-4ac进行计算，最后根据计算结果判断方程根的情况．
解答：方程化为一般式为：x2-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，
所以原方程有两个不相等的实数．
故选：B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先把方程化为一般式：x2-x-1=0，然后把a=1，b=-1，c=-1代入△=b2-4ac进行计算，最后根据计算结果判断方程根的情况．
解答：方程化为一般式为：x2-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，
所以原方程有两个不相等的实数．
故选：B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．