题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）| A、84 | ||
| B、36 | ||
C、
| ||
| D、无法确定 |
分析：本利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也为直角三角形，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
解答：
解：如图，连接AC．
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=25，
∵AC2+CD2=AD2
∴△CDA也为直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB×BC+
AC×CD=6+30=36．
故选B．
解：如图，连接AC．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=25，
∵AC2+CD2=AD2
∴△CDA也为直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
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故选B．
点评：此题考查了直角三角形的判定及三角形面积公式的运用．
练习册系列答案
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