题目内容
如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于________．
8
分析：根据DE∥AB∥FG，得到△CDE∽△CFG～CAB，推出比例式
=
=
，求出
的值，根据FG到DE、AB的距离之比为1：2，
求出
=
，求出面积比等于
，把△CDE的面积代入即可求出答案．
解答：∵DE∥AB∥FG，
∴△CDE∽△CFG～CAB，
∴==，
∴=，
∵FG到DE、AB的距离之比为1：2，
∴=
=，
∴
==
，
△CFG的面积S等于8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查对相似三角形的性质和判定的理解和掌握，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．
分析：根据DE∥AB∥FG，得到△CDE∽△CFG～CAB，推出比例式
==，求出的值，根据FG到DE、AB的距离之比为1：2，求出
=，求出面积比等于，把△CDE的面积代入即可求出答案．解答：∵DE∥AB∥FG，
∴△CDE∽△CFG～CAB，
∴
==，∴
=，∵FG到DE、AB的距离之比为1：2，
∴
==，∴
==，△CFG的面积S等于8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查对相似三角形的性质和判定的理解和掌握，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．
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