Question

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则

FC

CD

的值是（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：观察第3个图，易知△ECF∽△ADF，欲求CF、CD的比值，必须先求出CE、AD的长；由折叠的性质知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的长，由此得解．

解答：解：由题意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4；
∵CE∥AB，
∴△ECF∽△ADF，
得

CE

AD

=

CF

DF

=

1

2

，
即DF=2CF，
∴CF：CD=1：3；
故选：C．

点评：本题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度适中．