题目内容

已知∠AOB=120°，0C在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为（　　）
分析：根据0C在∠AOB的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，则∠AOC=
1
4
∠AOB或∠AOC=
3
4
∠AOB，然后把∠AOB=120°代入计算即可．
解答：解：∵∠AOB=120°，0C在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，
∴∠AOC=
1
4
×120°=30°或∠AOC=
3
4
×120°=90°．
故选D．
点评：本题考查了角度的计算：1°=60′，1′=60″．
练习册系列答案
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28、如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．
（2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．
（3）如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．
精英家教网如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．
已知∠AOB=120°，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠ACO和∠DOB．
（1）如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则∠MON
80
80
°
（2）如图②，若∠COD=40°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON
80
80
°
（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=a（0°＜a＜60°），则∠MON
（60+
1
2
α）
（60+
1
2
α）
°
（4）将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此时∠MON的度数．
如图，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB内的一个角，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOE=20°，∠BOF=25°，那么∠COD是多少度？
（2）如果∠COD=40°，那么能否求出∠EOF的大小？若能，则求出∠EOF的度数；若不能，请说明理由．

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