Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²⁰¹²+（cd）²⁰¹³=

1

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式，根据有理数的乘方进行计算即可得解．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴（a+b）²⁰¹²+（cd）²⁰¹³=0²⁰¹²+1²⁰¹³=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，熟记概念并求出a+b=0，cd=1是解题的关键．