题目内容

下列方程一定是一元二次方程的是

A.
$数学公式$
B.
5x²-6y-3=0
C.
ax²-x+2=0
D.
（a²+1）x²+bx+c=0

D
分析：找到只含有一个未知数，且未知数的最高次项的次数为2，系数不为0的整式方程即可．
解答：A、是分式方程，不合题意；
B、含有2个未知数，不合题意；
C、没有说明a的取值，不合题意；
D、是只含有一个未知数，且未知数的最高次项的次数为2，系数不为0的整式方程，符合题意，
故选D．
点评：考查一元二次方程的定义的运用；掌握一元二次方程的准确定义是解决本题的关键；注意a²+1一定是一个正数．

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①若b²-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）；
③若a＞0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有两根x₁，x₂（x₁＜x₂），则ax²+bx+c＜0的解集为x₁＜x＜x₂；
④若b=3a+

，则方程ax²+bx+c=0有一根为3．
其中正确的是

（把正确说法的序号都填上）．

下列关于x的方程是否一定是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出二次项系数、一次项系数及常数项．

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④若 $数学公式$ ，则方程ax²+bx+c=0有一根为-3．
其中正确的是________（把正确说法的序号都填上）．