Question

计算：（

3

-

2

）（

3

+

2

）-

2

3 +1

=

 

．

Answer 1

分析：式子（

3

-

2

）（

3

+

2

）的计算时，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．符合平方差公式，相乘的结果应该是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

2

3 +1

对这个式子化简，在分子，分母上同时乘以

3

-1，则分母变成(

3

+1)(

3

-1)就可以用平方差公式，去掉分母中的根号．

解答：解：（

3

-

2

）（

3

+

2

）-

2

3 +1

=3-2-（

3

-1）=2-

3

．

点评：利用平方差公式可以对分母中有二次根式的式子进行化简．