Question

当m=

7或-1

时，代数式x²-2（m-3）x+16是完全平方式．

Answer 1

分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

解答：解：∵x²-2（m-3）x+16=x²-2（m-3）x+4²，
∴-2（m-3）x=±2•x•4，
∴2（m-3）=8或2（m-3）=-8，
解得m=7或m=-1．
故答案为：7或-1．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．