Question

已知实数x、y满足

x-1

+y²+2y+1=0，那么x²⁰¹²-y²⁰¹¹的值为

2

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵x、y满足

x-1

+y²+2y+1=0，
∴

x-1

+（y+1）=0，
∴x-1=0，y+1=0，
解得x=1，y=-1，
∴x²⁰¹²-y²⁰¹²=1²⁰¹²-（-1）²⁰¹²
=1-（-1）
=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．