题目内容
在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为分析：由题可知矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，根据对应边成比例，列方程即可解答．
解答：解：∵相对两条小路的宽均相等，
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，
∴
=
，
∴A′B′：AB=A′D′：AD
又∵AB=20米，AD=30米，小路的宽为x与y，
则（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，
∴
| AB |
| AD |
| A′B′ |
| A′D′ |
∴A′B′：AB=A′D′：AD
又∵AB=20米，AD=30米，小路的宽为x与y，
则（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．
点评：本题主要是把实际问题抽象到相似多边形中，利用相似多边形的相似比，列出方程，即可得出x；y的比值．
练习册系列答案
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