Question

现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖不同的拼法视为同一种组合），则共有组合方案________种．

Answer 1

4
分析：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，能拼360°的就是能作镶嵌的．
解答：因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，
∵3×60°+2×90°=360°，所以能作镶嵌；
正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，
2×60+2×120=360度（或者60+60+60+60+120=360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能作镶嵌；
正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，所以能作镶嵌；
因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；
故答案为：4．
点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．