题目内容
如图：四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使A落在BC上的A1处，则∠EA1B的度数为（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．50°
【答案】分析：根据折叠前后，对应线段线段，矩形对边相等，把线段AD，AB转化到Rt△A1CD中，由已知AD=2AB，得A1D=2CD，可知Rt△A1CD中有一个锐角为30°，再利用互余关系可求∠EA1B．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AB=CD，
由折叠可知，AD=A1D，又AD=2AB，
∴A1D=2CD，
∴在Rt△A1CD中，∠DA1C=30°，
∴∠EA1B=180°-∠DA1E-∠DA1C
=180°-90°-30°=60°．故选B．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AB=CD，
由折叠可知，AD=A1D，又AD=2AB，
∴A1D=2CD，
∴在Rt△A1CD中，∠DA1C=30°，
∴∠EA1B=180°-∠DA1E-∠DA1C
=180°-90°-30°=60°．故选B．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等．
练习册系列答案
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