Question

计算：
（1）-2³÷

4

9

×（-

2

3

）²
（2）[1-（1-0.5×

1

3

）]×[2-（-3）²]．
（3）-|-3+2

1

3

|-|-

1

3

|²+（-

1

3

）²×（-1）⁹×（-2）³
（4）-2²×（-3.14）-3.14×（-

1

2

）×（-6）；
（5）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（5）运用乘法的分配律计算．

解答：解：（1）-2³÷

4

9

×（-

2

3

）²
=-8×

9

4

×

4

9

=-8；

（2）[1-（1-0.5×

1

3

）]×[2-（-3）²]
=[1-（1-

1

6

）]×[2-9]
=[1-

5

6

]×[-7]
=

1

6

×[-7]
=-

7

6

；

（3）-|-3+2

1

3

|-|-

1

3

|²+（-

1

3

）²×（-1）⁹×（-2）³
=-

2

3

-

1

9

+

1

9

×（-1）×（-8）
=-

2

3

-

1

9

+

8

9

=

1

9

；

（4）-2²×（-3.14）-3.14×（-

1

2

）×（-6）
=-4×（-3.14）-3.14×3
=（4-3）×3.14
=1×3.14
=3.14；

（5）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）
=（

7

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）+（-

8

3

）
=（-

7

4

×

8

7

+

7

8

×

8

7

+

7

12

×

8

7

）+（-

8

3

）
=-2+1+

2

3

-

8

3

）
=-3．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．