题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD= ．
考点：
直角梯形．
分析：
过点D作DE⊥BC于E，则易证四边形ABED是矩形，所以AD=BE=1，进而求出CE的值，再解直角三角形DEC即可求出CD的长．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于E．
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴AD=BE=1，
∵BC=4，
∴CE=BC﹣BE=3，
∵∠C=45°，
∴cosC=
=
，
∴CD=3
．
故答案为3．
点评：
此题考查了直角梯形的性质，矩形的判定和性质以及特殊角的锐角三角函数值，此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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