Question

有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简：|a-b|-|a+b|+2|b-2a|=

6a-2b

．

Answer 1

分析：由数轴上右边的数比左边的数大，判断出a大于0，b小于0，且a的绝对值小于b的绝对值，进而确定出所求式子绝对值里边式子的正负，利用绝对值的意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：根据题意得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a-b＞0，a+b＜0，b-2a＜0，
则|a-b|-|a+b|+2|b-2a|=a-b+a+b-2b+4a=6a-2b．
故答案为：6a-2b

点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．