Question

解方程组 
（1）

x+y=90 x=y-15

；
（2）

x-y=90 (1+20%)x-(1-10%)y=780

；
（3）

2u+t=3 u-2t=3

；
（4）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

分析：（1）利用代入消元法将②代入①求出y的值，进而求出x的值；
（2）首先整理②得：1.2x-0.9y=780，进而利用代入消元法求出即可；
（3）利用加减消元法由①×2+②得出u与t的值即可；
（4）首先整理两方程得出最简方程组，进而利用加减消元法求出即可．

解答：解：（1）

x+y=90① x=y-15②

，
把②代入①得：y-15+y=90，
解得：y=

105

2

，
把y的值代入②解得x=

105

2

，
所以原方程组的解为

x= 75 2 y= 105 2

；

（2）

x-y=90① (1+20%)x-(1-10%)y=780②

，
由②得：1.2x-0.9y=780，③
由①得：x=90+y ④，
把④代入③得：1.2（90+y）-0.9y=780，
解得：y=2240，
把y的值代入④得：x=2330，
则方程组的解为

x=2330 y=2240

；

（3）

2u+t=3① u-2t=3②

，
①×2+②得：
5u=9，
解得：u=

9

5

，
把u=

9

5

代入①得：
t=-

3

5

，
则方程组的解为：

u= 9 5 t=- 3 5

；

（4）

3(x+y)-4(x-y)=4① x+y 2 + x-y 6 =1②

，
由①得：-x+7y=4，③
由②得：2x+y=3，④
④×2得：-2x+14y=8⑤，
⑤+③得：15y=11，
y=

11

15

，
把y的值代入③得：x=

17

15

，
方程组的解为

x= 11 15 y= 17 15

．

点评：本题主要考查了解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．