Question

细致算一算！
（1）180+（-10）；
（2）-6-9；
（3）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）；
（4）2×（-3）²+5÷

1

2

×(-2)．

Answer 1

分析：（1）利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（3）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-36，约分后即可得到结果；
（4）根据运算顺序，（-3）²表示2个-3的乘积，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用同号及异号两数相乘的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）180+（-10）=+（180-10）=170；
（2）-6-9=（-6）+（-9）=-（6+9）=-15；
（3）（

1

2

-

5

9

+

7

12

）×（-36）
=

1

2

×（-36）-

5

9

×（-36）+

7

12

×（-36）
=-18+20-21
=-19；
（4）原式=2×9+5×2×（-2）=18-20=-2．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．