题目内容
矩形的长和宽分别为15cm和10cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分为
- A.6cm和9cm
- B.4cm和11cm
- C.10cm和5cm
- D.7cm和8cm
C
分析：根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论．
解答：
解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．
当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．
故选C．
点评：出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．
本题运用了等角对等边，正确地进行讨论是解题的关键．
分析：根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论．
解答：
解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．
当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．
故选C．
点评：出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．
本题运用了等角对等边，正确地进行讨论是解题的关键．
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