题目内容
11、矩形的长和宽分别为15cm和10cm,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分为( )
分析:根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE,注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况,需要分类讨论.
解答:
解:∵矩形ABCD中,BE是角平分线.
∴∠ABE=∠EBC.
∵AD∥BC.
∴∠AEB=∠EBC.
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE.
平分线把矩形的一边分成3cm和5cm.
当AB=15cm时:则AE=15cm,不满足题意.
当AB=10cm时:AE=10cm,则DE=5cm.
故选C.

∴∠ABE=∠EBC.
∵AD∥BC.
∴∠AEB=∠EBC.
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE.
平分线把矩形的一边分成3cm和5cm.
当AB=15cm时:则AE=15cm,不满足题意.
当AB=10cm时:AE=10cm,则DE=5cm.
故选C.
点评:出现角平分线,出现平行线时,一般出现等腰三角形,需注意等腰三角形相等边的不同.
本题运用了等角对等边,正确的进行讨论是解题的关键.
本题运用了等角对等边,正确的进行讨论是解题的关键.

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