Question

（1997•北京）如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连接这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为（　　）

A．26

B．14

C．13

D．9

Answer 1

分析：作图分析，根据中位线定理得出△DEF的周长等于△ABC的周长的一半，从而求得其周长为13cm．

解答：解：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点．
求△DEF的周长．
∵AB=AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=

1

2

（8+8+10）=13cm，
故选C．

点评：主要考查学生对中位线定理和等腰三角形的性质的掌握，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的一半