Question

先化简，再求值：(

2x

x-3

-

x

x+3

)•

x2-9

x2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：利用乘法的分配律去括号得到原式=

2x

x-3

•

(x+3)(x-3)

x2

-

x

x+3

•

(x+3)(x-3)

x2

，然后约分，再通分得到原式=

x+9

x

；最后把x=

2

代入计算即可．

解答：解：原式=

2x

x-3

•

(x+3)(x-3)

x2

-

x

x+3

•

(x+3)(x-3)

x2

=

2x+6

x

-

x-3

x

=

x+9

x

；
当x=

2

时，原式=

x+9

x

=

2 +9

2

=

9 2 +2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子和分母因式分解，然后把括号内通分（或利用乘法的分配律去括号），再约分得到最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算即可．