题目内容
【题目】如图,
中,
,
,
,若点
从点
出发以每秒
的速度向点
运动,设运动时间为
秒
.
(1)若点恰好在
的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得
时,求出此时的值.
【答案】(1) 5秒 (2) 
秒
【解析】
(1) 作PD⊥AB于D，依据题意求出
∽ 
，设AP为x，用x表示PC，求出x即可.
(2)当P在AC上时，作PD⊥AB于D，由题意可得△ABP为等腰三角形PD也是中线，求出AD，根据∽，求出AP即可求出时间t.
(1)如图，作PD⊥AB于D，
∵点
恰好在
的角平分线上
∴PC=PD
∵
∴∽
∴
∵
∴
设AP为x，PC=
根据勾股定理得到 
解得：x=5
∴AP=5
∴t
=5 秒
答：若点恰好在的角平分线上，t为5秒.
(2)作PD⊥AB于D，
∵ PB+PC=AC
∴ A=PB
∴AD=BD=5
∵∠A=∠A ∠ADP=∠ACB
∴∽
∴
∵ ,
∴
∴t=秒
答：
为秒.
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