Question

【题目】某学校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型．如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程与时间满足关系：（），乙以4的速度匀速运动，半圆的长度为21．

（1）甲运动4后的路程是多少？

（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

Answer 1

【答案】（1）甲运动4后的路程是14；（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3．

【解析】

（1）根据题目所给的函数解析式把t＝4s代入求得l的值即可；

（2）根据图可知，二者第一次相遇走过的总路程为半圆，分别求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可．

当时，

（），

答：甲运动4后的路程是14；

（2）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21，甲走过的路程为，乙走过的路程为4，

则，

解得：或（不合题意，舍去），

答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3．